Ondelettes Et Processus Stochastiques (Collection Information Numerique)

Ondelettes et processus stochastiques développe le cadre
théorique qui établit les propriétés mathématiques d’un processus
stochastique projeté sur un espace fonctionnel d’ondelettes. Il montre
que les transformées en ondelettes définissent un cadre pertinent, aussi
bien d’analyse non paramétrique que de modélisation paramétrique de
processus et champs stochastiques : on peut en effet décrire de
nombreuses observations hétérogènes et informations imprécises grâce à
des séries de processus simples associés aux coefficients de projection,
pour une base d’ondelettes donnée à l’avance ou choisie sur un critère
d’entropie.





Cet ouvrage donne un point de vue panoramique des conséquences de cette
décomposition en processus simples pour certains modèles statistiques
(principalement des modèles à intégration fractionnaire) et
probabilistes (au moyen de dictionnaires de modèles paramétriques
simples).





Les applications traitées à titre d’illustration concernent des
problèmes de simulation et de caractérisation spectrale d’un champ
stochastique (texture), de caractérisation d’un ensemble d’images
dépendantes dans un contexte distribué semi-collaboratif avec un minimum
d’échange d’informations, et d’analyse de séries temporelles d’images
pour la détection de changements et la régularisation spatio-temporelle
des données.





Cet ouvrage didactique et largement documenté s’adresse aux étudiants
des second et troisième cycles universitaires, ainsi qu’aux ingénieurs
et chercheurs en mathématiques, science des données et traitement
numérique de l’information.