Analyse continue par ondelettes

Ce livre est une introduction à l'analyse des signaux par la technique des
ondelettes, méthode qui permet souvent de faire mieux ressortir les
caractéristiques des signaux que la traditionnelle décomposition en série de
Fourier. Les premiers chapitres consistent en une introduction aux
décompositions de types temps-fréquence des fonctions et des signaux, assortie
de quelques exemples simples. Des aspects plus spécifiques sont ensuites
traités : l'utilisation des ondelettes pour la caractérisation des
singularités dans les fonctions et les signaux – avec une brève incursion dans
le monde des fractales –, ainsi que l'analyse temps-fréquence proprement dite,
etc. Un troisième volet est consacré au problème de discrétisation des
représentations temps- fréquence continues. La dernière partie couvre des
aspects plus géométriques. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en troisième
cycle de physique ou de mathématiques – certains points sont abordables dès le
deuxième cycle – et aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il intéressera aussi
les chercheurs et les ingénieurs ayant à résoudre des problèmes d'analyse et
de traitement du signal. L'originalité de son approche est de rassembler en
une seule étude les aspects géométriques et algorithmiques du sujet. Il
fournit certains algorithmes directement applicables.